钢结构基本知识总结4

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梁设计归纳
【型钢梁设计】
钢梁的制作，在荷载比较小的情况下，可采用热轧型钢制作，例如采用热轧工字钢、槽钢、H型钢等。现以单向弯曲普通工字钢为例说明型钢梁的设计要求和方法。
一、计算梁的内力
根据梁的荷载、计算跨度和支承形式，计算梁的最大弯矩设计值及最大剪力设计值。
二、计算梁需要的净截面抵抗矩，选出钢号
从抗弯强度及整体稳定性考虑：
若梁的整体稳定得到保证，可按抗弯强度要求计算，计算需要的净截面抵抗矩为：
Wnx≥Mx/(γx×f)；
若整体稳定性不能保证，且整体稳定系数ψb较小时，可按整体稳定性要求，计算需要的毛截面抵抗矩为：
Wx≥Mx/(ψb×f)。
根据需要的毛截面抵抗矩，初选型钢。
三、强度验算
㈠、抗弯强度
根据包括所选型钢自重所产生的最大弯矩设计值Mx，计算型钢的净截面抵抗矩Wnx，验算梁抗弯强度。
㈡、抗剪强度
计算包括型钢自重所产生的最大剪力设计值V验算梁抗剪强度。由于型钢梁腹板较厚，一般都可满足抗剪强度要求，故可不计算。
㈢、局部承压强度
对需要验算局部承压强度部位进行局部压应力验算。
四、整体稳定性验算
对无整体稳定保证措施的梁进行整体稳定性验算。
五、刚度验算
正常使用状态荷载标准值验算。

【焊接组合梁设计】
组合梁的型式多采用焊接工字形截面。对于这种梁的截面设计与型钢梁设计不同，对型钢梁只要确定型钢的型号即可。对组合梁则需要确定腹板的高度及厚度、翼缘的宽度及厚度等几个尺寸，而谢谢尺寸又是互相联系的。总的设计原则是既要保证梁的强度、稳定性、刚度等要求，又要使钢材用量经济合理。因此，需要根据各方面要求综合分析计算。具体方法是先根据各方面要求逐项选择截面每一个尺寸，然后进行验算。
一、梁截面选择
㈠、梁截面高度确定
确定梁的截面高度应根据建筑设计要求（确定最大允许高度hmax）、刚度要求（确定梁最小高度hmin），且使钢材用量最小（经济高度he）等条件确定。
㈡、腹板高度hw
腹板高度hw的确定与梁高h尺寸有关。由于上下翼缘厚度一般较小，所以腹板高度hw可略小于梁高，并按钢板规格尺寸取50mm的倍数。
㈢、腹板厚度tw
腹板的主要作用是抗剪，在腹板高度hw确定后可根据抗剪强度公式计算腹板厚度tw。为简化计算，可近似假定最大剪应力为腹板平均剪应力的1.2倍。
以上确定的腹板高度及厚度两尺寸，还关系到腹板本身的局部稳定及梁的总用钢量。为满足梁的刚度及抗弯等要求，所确定的腹板高度一般都比较大，此时腹板厚度如取值太小（如按抗剪要求计算的厚度就很小），腹板本身很薄，会引起局部失去稳定，为此，要考虑配置纵横加劲肋。此外，厚度太小，容易由于锈蚀而降低承载能力，在制造过程中也易发生较大变形。而腹板厚度取值过大，又会使用钢量迅速增加。因此应全面考虑上述因素。腹板厚度tw应符合钢板现有规格，最小尺寸6~8mm。
㈣、翼缘尺寸b、t
根据截面对x轴的惯性矩公式及截面对x轴的抵抗矩公式，反解出一个翼缘的截面面积（近似取h≈h1≈hw），则翼缘面积A1为：
A1＝Wx/hw－（tw×hw）/b
当已知腹板尺寸hw及tw时，可根据上式求出需要的翼缘面积A1；A1＝b×t，可先选定翼缘板宽度 b，后确定厚度 t。
确定翼缘尺寸b及t值，关系到以下几方面：宽度b太小，对梁的整体稳定不利。宽度b太大、厚度t很小，则可能影响翼缘在抗弯强度计算中考虑塑性发展以及对翼缘局部稳定的保证。且要求受压翼缘的自由外伸宽度b1与厚度t之比，b1/t≤13√235/fy；按翼缘的局部稳定要求b1/t≤15√235/fy。
一般可取b=(1/3~1/5)h，且取10mm的倍数；厚度t不应小于8mm，取2mm的倍数。
二、截面验算
截面尺寸选定后，根据相关要求计算梁的实际荷载（包括梁自重）、内力，并计算截面面积、截面惯性矩、截面抵抗矩等各种几何特性，然后进行强度、稳定性、刚度验算。
三、翼缘焊缝计算
组合成工字形截面的翼缘与腹板，应用角焊缝焊接，以抵抗翼缘与腹板之间的剪力，保证截面能够整体工作，防止相互错动。
四、截面沿梁长度方向改变
组合梁的截面设计，按简支梁在均布荷载作用下的弯矩计算时，弯矩图曲线为抛物线，取跨中最大弯矩为计算依据，所设计截面尺寸在弯矩较小处，材料强度未充分利用。简支梁两端支座处剪力最大，但等截面两端材料抗剪能力也未充分发挥。为节约钢材，可使梁的截面沿梁长度方向改变，达到经济效果。具体方法：
㈠、改变翼缘的宽度，在梁跨中部分宽度b较大，在两端离支座各1/6跨度处减小至宽度b'。宽度b'按截面改变处的弯矩M'计算确定。宽度从b减少至b'，应做成不大于1:4的坡度，以减少应力集中。采用对接焊缝，上翼缘受压可用直缝，下翼缘受拉可直缝或斜缝。这种改变宽度的方法较改变厚度方法好，可避免应力集中，且使外表面在一个平面内。经过一次变截面节约钢材约10%~20%。
㈡、采用多层翼缘板改变截面，即沿梁跨度方向改变翼缘板层数，使梁的截面大小改变。梁的翼缘有两层，切断外层翼缘板，从而减小截面。外层板实际切断点的位置应由理论切断点处延伸长度La，以保证外层板在理论切断点处部分能参加工作。
㈢、改变梁的高度，在靠近梁两端（1/5~1/6）L处，将下翼缘做成折线形，翼缘的截面不变，腹板的高度逐渐减小。梁端部高度应满足抗剪要求，且不应小于抗剪要求的一半。这种方法可以降低建筑物的高度，但梁的构造较为复杂。
梁的稳定归纳
【梁的整体稳定】
一、梁的整体失稳现象
钢梁常采用工字形截面，截面高度比较大而宽度比较小，这样，在刚度大的平面内承受荷载可节省材料。设截面对主轴x轴的惯性矩为Ix，对y轴的惯性矩为Iy，Ix＞Iy。当梁两端分别承受对x轴的弯矩Mx时，梁处于纯弯曲状态。此时，梁在弯矩作用平面内（即YOZ平面）将发生弯曲变形，当弯矩值增加到一定数值时，受压区的翼缘及与它相连的部分腹板在压应力作用下，有可能压曲，从而引起整个梁突然发生侧向弯曲变形，并伴随扭转变形，以致丧失继续承载能力。这种现象称为梁的弯曲扭转屈曲（简称弯扭屈曲），或称梁丧失整体稳定。当梁即将失去整体稳定时，它所能承受的最大弯矩称为临界弯矩，相应弯曲应力称为临界应力。
二、临界弯矩和临界应力
根据弹性稳定理论可导出双轴对称工字形截面的简支梁在纯弯曲受力状态下临界弯矩Mcr，并可看出梁的临界弯矩与许多因素有关，其中受压翼缘侧向自由长度l1影响较大。当l1减小时，可使临界弯矩显著提高，增强梁的整体稳定性。此外，提高梁的侧向抗弯刚度EIy及自由扭转刚度GIt均使梁的整体稳定性提高。
梁的临界应力σcr的计算公式：
σcr＝Mcr/Wx
Wx为受压最大纤维确定的梁毛截面抵抗矩。
三、梁的整体稳定性系数为保证梁的整体稳定，应使梁受压翼缘的最大应力σ小于临界应力σcr，并考虑抗力分项系数γR，即
σ＝Mx/Wx≤σcr/γR＝(σcr/fy)·(fy/γR)＝ψb·f
ψb＝σcr/fy
ψb为整体稳定性系数。
（与ψb有关的两个重要系数：βb&ηb）
βb的含义：系数βb称为梁整体稳定的等效弯矩系数，是考虑非纯弯曲情况时对ψb的修正。如梁承受均布荷载或集中荷载作用时，βb是该种荷载情况下ψb值与纯弯曲时的ψb的比值。从附表可以看出集中荷载情况下的βb值大于均布荷载下的βb值，荷载作用在下翼缘时的βb值大于作用在上翼缘时的βb值。显然βb值越大，梁的整体稳定系数越大，有利于增强梁的整体稳定性。
ηb的含义：系数ηb称为截面不对称影响系数。
对双轴对称工字形截面ηb＝0。
对单轴对称工字形截面：
受压翼缘加强时，ηb＝0.8(2αb－1)；
受拉翼缘加强时，ηb＝2α－1。
αb＝I1/(I1＋I2)，I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。
从ηb的计算结果知，工字形截面加强受压翼缘时，I1＞I2，αb＞0.5，ηb为正值；加强受拉翼缘时，αb＜0.5，ηb为负值，因此加强受压翼缘可使整体稳定性系数ψb加大，有利于加强梁的整体稳定性。
四、梁的整体稳定性验算
对于在最大刚度平面内弯曲的构件，整体稳定性的验算公式为：
Mx/(ψb·Wx)≤f；
在两个主平面内受弯的工字形截面构件，按下式验算整体稳定：
Mx/(ψb·Wx)＋Mx/(γy·Wy)≤f
Mx、My为按受压纤维确定的对x轴和y轴的毛截面抵抗矩。
ψb为按在最大刚度主平面内弯曲所确定的整体稳定性系数。
五、加强整体稳定性的措施
在实际工程中，为保证梁的整体稳定，应提高梁的侧向抗弯能力和抗扭能力，采取可靠措施。梁的整体稳定得到保证，可不必验算的具体措施见前贴。

qingkong615

这个还是认真看了下，加深点印象

lisa

复习的很细致。值得学习。