钢结构基本知识总结8

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五、刚度 格构柱的λy、λox及缀条长细比均不应大于150，以满足刚度要求。 六、横隔 与大型实腹柱一样，为了提高构件的抗扭刚度，避免在运输和安装过程中产生几何形状的改变，以及传递必要的内力。格构柱也应在承受较大水平力处和运送单元的两端设置横隔，其间距不得大于柱截面最大宽度的9倍或8米。横隔可用钢板或交叉角钢组成。 七、构件截面设计 格构柱对截面二主轴x和y均为b类截面。因而，只需使λy＝λox，便可获得相等的ψx和ψy，做到二主轴等稳定设计。另外，双肢柱整个截面对y轴的回转半径iy，与其中一个单肢截面对y1轴（y1轴与y轴重合）的回转半径iy1相等。 在确定了轴心压力设计值N，两个方向的计算长度Lox、Loy和钢号，以及截面型式（中小型柱可采用缀条柱或缀板柱，大型柱宜采用缀条柱）后，可按下列步骤进行设计。 1、按对实轴y的稳定性要求选定单肢截面 ⑴假定长细比λy，查出ψy，并计算需要的截面面积对实轴的回转半径。 Ar＝N/(ψ×yf) iyr＝Loy/λy ⑵按Ar/z和iy由型钢表选取合适的型钢规格，并进行对y轴的整体稳定及刚度验算。 2、对虚轴x根据等稳定性要求确定柱肢间距b ⑴、根据等稳定要求λox＝λy求需要的长细比λx； ⑵、由需要的长细比λx求需要的回转半径ixr，并根据轮廓尺寸与回转半径的关系确定需要的截面宽度br ixr＝Lox/λx br＝ixr/α2 ⑶、按确定的b，对虚轴x验算整体稳定及刚度。 3、截面有削弱时应进行强度验算 4、缀材设计与单肢稳定性验算 缀材设计一般不应影响截面选择结果。如实取的缀条角钢面积小于初估截面A1x，应对虚轴稳定性重新验算。布置缀条或缀板时应注意使单肢的长细比λ1满足要求，同时缀条的长细比不应大于150。

拉弯和压弯构件归纳
【拉弯和压弯构件的强度及刚度】
一、拉弯和压弯构件的强度
在静力荷载作用下，实腹式拉弯构件和整体稳定及局部稳定均有保证的实腹式压弯构件，均以受力最不利截面出现塑性铰达到强度承载力的极限状态。
实际设计时，为避免截面塑性区发展过大导致构件产生过大的变形，影响正常使用。拉弯与压弯构件一样，采用γxWnx替代计算中的塑性抵抗矩Wnp。引入抗力分项系数，得到承受静力荷载或间接承受动力荷载的拉、压弯构件的强度计算公式：
N/An±Mx/(γxWnx)±My/(γyWny)≤f
因轴向拉力的作用会使构件由横向荷载产生的弯曲变形较小，故用公式计算拉弯构件更偏于安全。
上式同样适用于格构拉、压弯构件的强度计算。但当弯矩作用在与缀材面平行的主平面时，由于截面内部中空，不应考虑截面塑性发展，取γx＝1.0。
对直接承受动力荷载作用的拉、压弯构件仍用上式计算强度，但不考虑截面塑性发展，取塑性发展系数γx＝γy＝1.0。
二、拉弯和压弯构件的刚度
与轴心受力构件一样，拉、压构件的刚度也用长细比衡量：
λx≤[λ]
λy≤[λ]
三、拉弯构件设计
设计拉弯构件时，应同时满足承载能力极限状态和正常使用极限状态两方面的要求。在承载力极限状态方面，只需进行强度计算；在正常使用极限状态方面则只需满足刚度要求。
对拉弯构件的承载能力极限状态只规定进行强度计算，但会出现这样的问题：在轴心拉力很小而弯矩相对很大时，在截面一侧出现的压应力可能导致像梁一样产生侧向弯扭屈曲。因此，在构件一侧出现压应力的情况下，计算受拉一侧的强度外，建议再按下式计算构件整体稳定性：
—N/A＋Mx/Wx≤ψb×f

【实腹式压弯构件的稳定性】
实腹式压弯构件除应进行强度和刚度计算外，还应作整体稳定和局部稳定计算。
一、实腹式压弯构件的整体稳定性
压弯构件所承受的弯矩应作用在截面的对称平面内，对于双向弯曲的压弯构件应采用双轴对称的工字形截面或箱型截面。
㈠、丧失整体稳定的形式
以工字形偏心受压构件来看压弯构件的失稳形式。
偏心压力N作用在构件的最大刚度平面内，即腹板平面内，N对构件产生的弯矩自然也作用在腹板平面内，故将腹板平面称为弯矩作用平面。随着偏心压力N的增加，构件在弯矩作用平面内绕x轴弯曲。当N增大到一定数值时，构件的挠度υ将会迅速增大而失稳破坏。由于这种弯曲失稳的挠曲始终发生在弯矩作用平面内，故称为弯矩作用平面内丧失整体稳定性，亦称为平面内失稳。
尽管偏心压力是作用在构件最大刚度平面，即腹板平面内的，但是如果构件的侧向抗弯刚度EIy较小，且侧向又无足够的支撑，则当N增大到某一数值时，构件可能在弯矩作用平面内失稳之前，突然发生侧向的，沿构件截面x轴方向的弯曲，同时伴随着扭转而丧失稳定。因为这种弯扭失稳的挠曲方向偏离了弯矩作用平面，故称为弯矩作用平面外丧失整体稳定，亦称平面外失稳。
压弯构件通常都是在最大刚度平面内承受弯矩作用，因此应同时验算构件在弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的整体稳定。当弯矩作用在构件的最小刚度平面（即翼板平面）内时，通常只能在弯矩作用平面内丧失整体稳定，而不必计算弯矩作用平面外的稳定。『思考原因：非等稳定截面，ψx＞ψy。』
㈡、弯矩作用平面内的整体稳定
1、工作性分析
压弯构件的极限承载力Nu与截面型式、长细比λ、偏心率ε(ε＝A·e/W1x)、弯矩沿构件长度的分布、弯矩作用方向、几何缺陷、残余应力及钢材性能等因素有关。Nu随着偏心率ε及长细比λ的增大而减小。
在上面各种因素的影响下，临界状态的杆长中点截面的塑性区分布情况有三种：
① 仅在受压一侧出现塑性区；
② 在受压和受拉侧两侧都出现塑性区；
③ 仅在受拉侧出现塑性区，这种情况只可能在单轴对称截面弯矩作用的对称平面内且使较大翼缘受压时出现。
2、计算分析
实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定承载力极限是在N~υ曲线中的极值点对应的Nu，并且在计算Nu时，应考虑各种不利因素（初弯曲、残余应力）的影响。规范即以此为依据，采用N和M的相关公式来计算弯矩作用平面的整体稳定性。
计算时的相关假设：
⑴ 钢材为理想弹塑材料；
⑵ 两端铰支且两端作用相等弯矩的偏心压杆；
⑶ 杆件轴线的挠曲线为半波正弦曲线；
⑷ 构件截面在弯曲变形后仍保持平面；
⑸ 构件挠度较小，属于小变形问题；
⑹ 各种初始缺陷用等效偏心距eo考虑；
⑺ 考虑杆件挠曲后挠度υ使弯矩的增大作用。
压弯构件的计算与轴心受压构件不同，轴心受压构件若截面无削弱，只要整体稳定承载能力满足要求，强度一定满足要求，可不必验算强度。但压弯构件一般除计算整体稳定性外，还应进行强度计算。
（具体公式见规范＆其它资料）
㈢、弯矩作用平面外的稳定性
弯矩作用在最大刚度平面内的压弯构件，一个翼缘受压最大，另一个翼缘受压最小，甚至出现拉应力。若构件的侧向抗弯刚度EIy较小，又无侧向支撑。当荷载增加到某一数值时，受压翼缘就会向侧向弯曲并带动整个截面侧向弯曲和扭转，从而引起整个构件在弯矩作用平面外的弯扭屈曲。
规范用弹性理论，对两端为铰接夹支座的双轴对称工字形截面压弯构件在两端作用等值轴心压力N和弯矩M进行分析，根据N和M的关系得出实腹式压弯构件弯矩作用平面外整体稳定计算公式：
N/(ψy×A)＋(βtx·Mx)/(ψb×W1x)≤f
βtx为等效弯矩系数。
『重要概念：βtx的含义与取值』
此公式虽然由弹性理论对双轴对称工字形截面简化而来。但经分析，它仍可用于单轴对称截面，同时也适用于压弯构件在弹塑性工作范围的平面外整体失稳计算。