钢结构基本知识总结7

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轴心受压构件设计总结
【实腹式轴心受压构件的截面设计】
一、截面型式
实腹式轴心受压构件宜选用双轴对称截面。因为单轴对称截面往往有弯扭屈曲的问题，用料很不经济。
确定截面型式和各部分尺寸时，为了用料经济，应使截面的轮廓尽可能（指满足局部稳定要求）宽展而薄壁，以增大截面的回转半径，提高整体稳定承载力和刚度。同时，还应做到对两个主轴的稳定系数相等（二主轴等稳定）。由于同一截面对两个主轴可能不属于同一类截面，因而尽管λx＝λy，但ψx和ψy不一定相等，然而二者相差并不大。设计时可以利用λx＝λy作为考虑等稳定的因素。在截面选取时，除考虑用料经济外，还要力求构造简单，制造省工，便于和其它构件连接和易于取材。
直接采用工字型钢，虽然制造省工，但由于腹板较厚，且对两个主轴的回转半径相差较大，故宜用于两个方向计算长度不相等且荷载较小的结构中。轧制宽翼缘工字钢（即H型钢），具有制造省工的优点，且腹板厚度较翼缘厚度小很多。其中截面高度与宽度相同的型号，对强轴的回转半径约是对弱轴回转半径的二倍。因此，对于柱长中点有一侧向支承的独立柱，宽翼缘工字钢将是最理想的截面型式。
钢板焊成的组合工字行截面，是应用最为广泛的截面型式。这种截面腹板可以根据局部稳定要求，采用较薄的钢板，截面较为合理，且便于制造。但为便于翼缘与腹板之间的施焊，一般截面高度需取约等于翼缘宽度。根据轮廓尺寸与回旋半径的近似关系：ix≈0.43h;iy≈0.24b.在两个方向的计算长度相等时合理的截面尺寸应为b≈2h。但由于采用h≈b(其截面ix≈2iy)所以也只有在侧向有一支撑点时才能达到等稳定的目的。
焊接箱型截面，在两个方向的回转半径接近或相等，抗扭刚度大。但不便于与其它构件连接，只用作高大的承重柱。
此外，还有单角钢、双角钢及圆钢管，多用于塔架、桁架和网架结构。
二、截面选择步骤
在确定了钢号、轴心压力设计值、两个方向的计算长度Lox,Loy以及截面型式后，可按下列步骤设计截面尺寸。
㈠、试选截面
1、假定长细比，根据截面类别查出ψx、ψy，取ψmin按下式计算需要的截面面积和回转半径：
Ar＝N/(ψmin×f)
ixr＝Lox/λ
iyr＝Loy/λ
2、确定型钢型号或选配截面各板件尺寸
⑴对型钢截面
以Ar、ixr及iyr查型钢表，选取合适的型钢号并进行截面验算。
⑵对组合截面
Ⅰ）根据回转半径的近似值，决定需要的截面高度hr和宽度br：
hr＝ixr/α1
br＝iyr/α2
Ⅱ）按Ar、hr及br确定截面各板件尺寸。
在确定各板件尺寸时，对工字形截面宜取h≈b以便施焊；为用料合理，宜取tw＝(0.4~0.7)t，但不小于6mm；ho和b宜取10mm的倍数，t和tw宜取2mm的倍数。
在确定各板件尺寸过程中，由Ar、hr、br确定的翼缘和腹板太厚，说明假定的λ过大，从而使截面过分集中。此时可直接加大h、b，适当减小截面A，或重设λ；反之，若翼缘和腹板太薄，说明假定的λ过小，造成截面过分开展，此时可适当减小h、b并加大截面A或重设λ。
㈡、截面验算
确定截面后应进行如下验算：
1、强度
N/An≤f;当截面无孔洞等削弱时，可不进行强度验算。
2、整体稳定性
N/(ψmin×A)≤f；同时满足两主轴稳定。
3、局部稳定
对型钢截面一般可不进行局部稳定验算。
4、刚度
λx≤[λ]和λy≤[λ]。
强度、整体稳定、局部稳定都属于承载能力极限状态的验算；刚度属于正常使用极限状态的验算。
实腹式轴心受压构件翼缘与腹板间的纵向连接焊缝，只承受由初弯曲、初偏心和偶然横向力作用等产生的很小剪力。因此不必计算而按构造要求采用hf＝（4~8）mm。
当腹板计算高厚比ho/tw＞80时，为防止腹板在施工和使用中发生鼓曲变形，应设置横向加劲肋，其间距不得大于3ho。当设置纵向加劲肋加强腹板时，应在在纵横向加劲肋相交处将纵向加劲肋断开，以横向加劲肋作为纵向加劲肋的支撑点，同时可避免两个方向的焊缝交叉。
对于大型实腹柱，为增加其抗扭刚度，避免在运输安装过程中产生扭转变形，应设置横隔。横隔的间距不得大于柱截面较大宽度的9倍或8米，且运送单元的两端均应设置横隔。另外，在受有较大水平力处亦应设置，以避免产生局部变形。横隔与横向加劲肋的区别在于：横隔几乎铺满全截面，而横向加劲肋通常较窄。
【格构式轴心受压构件设计】
格构柱由肢件（柱肢）以及把肢件连成整体的缀材（缀条或缀板）所组成。
肢件通常采用二个槽钢或工字钢。以槽钢作柱肢时，槽钢翼缘可以向截面外，也可以向截面内放置。以翼缘向内最为常用，这样可以有一个平整的外表面，而且与翼缘向外相比，在轮廓尺寸相同的情况下，前者可以获得较大的截面惯性矩。在受力很大的柱中，肢件有时采用焊接组合工字形截面。对长度较大而受力不大的柱，肢件可以采用四个角钢或三根钢管。格构柱可以用调整肢件间距方法实现等稳定性。
缀材有缀条和缀板两种。一般采用单角钢作缀条，缀板采用钢板制作。缀条体系可全部以斜缀条组成，也可由横缀条和斜缀条共同组成。采用缀条连接肢件时称为缀条柱；采用缀板连接肢件时称为缀板柱。常见格构柱：双肢缀条柱、双肢缀板柱、四肢柱、三肢柱。
实轴：格构柱横截面上通过肢件腹板的主形心轴称为实轴，用y~y表示；
虚轴：格构柱横截面上通过肢件之间空隙的主形心轴称为虚轴，用x~x表示。
轴压格构柱的设计需要考虑：强度、整体稳定、单肢稳定、刚度、缀条及缀板的计算等问题。
一、强度
轴压格构柱的强度计算与实腹式轴压柱相同，即：
N/An≤f
式中An为柱肢的净截面面积之和（不应计入缀条和缀板的面积）。当柱截面无削弱时不必进行强度计算。
二、整体稳定
1、对实轴y~y（绕y~y轴）的计算
格构柱绕实轴y失稳的情况，其稳定计算与实腹柱计算相同。
N/(ψy×A)≤f
ψy为由构件对y轴的长细比λy查得的轴压构件稳定性系数。
A为柱肢的毛截面面积之和。
2、对虚轴x~x（绕x~x轴）的计算
格构柱绕虚轴x失稳的情况与实腹柱的计算不同。
（原因是：格构柱的柱肢间仅由间隔的缀材相连，柱绕虚轴x弯曲时产生的剪力只能由柔弱的缀材承担，因而剪切变形较大。构件由剪切变形产生的较大附加挠度使其绕虚轴的临界力降低较多，不可忽略。实腹柱的腹板是连续的钢板，构件截面抗剪刚度大，剪切变形对构件临界力的影响很小，可忽略不计。）
为简化计算，格构柱设计中采用加大对虚轴长细比的方法来考虑剪切变形使临界力降低的不利影响。加大后的长细比称为换算长细比，用λox表示。用λox设计时，对虚轴x稳定的计算式仍为：
N/(ψx×A)≤f
ψx为用换算长细比λox查得的轴心受压构件稳定性系数。
（换算长细比计算见其它资料）
三、单肢稳定性
格构柱的每个单肢也是实腹式受压构件，单肢在每个缀条或缀板之间的部分在压力作用下也可能丧失稳定性。设计时应保证单肢不早于整体失稳。
（单肢的长细比λ1，保证单肢稳定的条件见规范）
考虑到缀板柱除可能因几何缺陷使单肢的压力不等外，单肢还承担由剪力引起的局部弯矩作用，因此对其单肢长细比的要求比对缀条柱更严格。
计算时，λmax取λox与λy的较大值。λ1＝Lo1/i1，Lo1为单肢计算长度。对缀条柱取相邻缀条节点中心线间的距离；对焊接缀板柱取相邻两缀板间的净距离；螺栓连接柱取相邻两缀板边缘螺栓的距离；i1为单肢对自身平行于虚轴的单肢形心轴的回转半径。
四、缀材计算
㈠、格构式压杆的剪力
轴压格构柱由于初弯曲等缺陷或达临界状态的弯曲时，各截面将产生剪力，此剪力由缀材承担。因此，在计算缀材前需先确定构件截面剪力。
㈡、缀材设计
1、缀条计算
分析缀条内力时，将每个缀材面作为节点铰接的平行弦桁架，缀条则是该桁架的腹杆。一个缀材面承受剪力V1＝V/2的作用，根据结构力学分析桁架内力。
Nt＝V1/cosα
由于剪力的方向取决于柱弯曲的方向，所以斜缀条在实际工作中既可受压，也可受拉。为安全计，常按轴心压杆计算。但缀条一般采用单角钢且以一面与柱肢连接，实为偏心受力，故将钢材和连接材料强度的设计值进行折减。
不论斜缀条还是横缀条都应满足容许长细比的要求，即
λ≤[λ]＝150。
2、缀板计算
⑴缀板内力
一个缀材面承受相应的剪力V1＝V/2的作用。在分析缀板内力时，把每个缀材面看作单跨的多层刚架，并假定变形时以缀板中点及缀板之间各柱肢的中点为反弯点进行内力分析。
⑵缀板的构造要求
缀板应满足刚度要求。规范规定：缀板柱中，同一截面处缀板的线刚度之和不得小于柱较大分肢线刚度的6倍。