钢结构基本知识总结6

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轴心受力构件归纳
【轴心受力构件的强度和刚度】
设计轴心受力构件时，应同时满足承载能力极限状态和正常使用极限状态两方面要求。对轴心受拉构件，承载力极限状态只包括强度计算；对轴心受压构件，承载能力极限状态包括：强度、整体稳定、局部稳定（格构式轴心受压构件还有单肢稳定）等计算。无论是轴心受拉还是轴心受压构件在正常使用极限状态方面，都只有刚度计算，而它们的刚度是用构件的长细比来衡量的。
一、轴心受力构件的强度
建筑钢材可以看成理想的弹塑性体，当轴心受力构件毛截面平均应力达到屈服强度时，由于塑性变形的发展，构件将产生过大的不适于继续承载的变形，因此毛截面平均应力不应超过屈服强度。对有孔洞削弱的构件，在弹性工作阶段，应力集中使孔洞侧壁处产生高峰应力，但由于建筑钢材的塑性较好，一旦高峰应力达到屈服强度，该处的应力就会保持不变而继续发展塑性变形，最后净截面上的应力可以均匀地达到屈服强度（应力逐渐趋于均匀）。不过净截面屈服时，整个构件的变形并不大。因此，对有孔洞削弱的构件以净截面的平均应力达到屈服强度作为强度承载力极限。
从而得到轴心受力构件的强度公式为：
N/An≤f。
二、轴心受力构件的刚度
按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件应具有必要的刚度。由材料力学可知，构件的长细比越大，表明构件越易产生弯曲形变，即构件的刚度越小。反之，长细比越小，构件刚度越大。因而钢结构中用长细比作为衡量受拉和受压构件刚度的指标。
长细比过大的构件在运输、安装过程中容易产生弯曲变形，在使用过程中会由于自重而产生过大挠曲，承受动力荷载时会产生剧烈的振动。特别是受压构件，当长细比太大时会严重降低构件的稳定承载力。因此应限制构件的长细比，而且对受压构件长细比的限制更为严格。
设计时应使构件对（绕）截面两个主轴的长细比同时满足：
λx＝Lox/ix≤[λ]；
λy＝Loy/iy≤[λ]。
【轴心受压构件的整体稳定】
对轴心受力构件，除应进行强度和刚度计算外，还应进行整体稳定性计算，而且其承载力多数由整体稳定性控制。轴心受压构件丧失整体稳定常常是突然发生的，因此应尽量避免。
一、理想轴心压杆的整体稳定分析
理想轴心压杆是指受荷前完全平直、横截面沿杆长均匀且无初始应力、荷载准确地沿杆件轴线作用的压杆。实际工程中并不存在这种理想的轴心压杆，但是通过它的整体稳定工作性有助于对整体稳定概念的理解。
1、弹性弯曲屈曲
a、弯曲屈曲；b、扭转屈曲；c、弯扭屈曲。
细长理想轴心压杆弯曲屈曲临界力，可由欧拉公式得出：
Ncr＝π²EI/Lo²＝π²EI/(μL)²
将临界力Ncr除以构件的毛截面面积得到欧拉临界应力σcr：
σcr＝Ncr/A＝π²EI/ALo²＝π²E/λ²。
2、弹塑性弯曲屈曲
欧拉公式只适用于临界应力σcr≤fp(比例极限)的情况。当σcr＞fp时，杆件在材料的弹塑性工作区段屈曲，此时应采用切线模量理论计算临界应力（与试验结果更吻合）。公式为：
σcr＝π²Et/λ²
Et为构件所用材料的应力－应变曲线上与σcr对应点切线的斜率dσ/dε＝Et，即切线模量。
构件截面有两根主形心轴，因而弯曲失稳分别绕二主轴发生。
当构件截面绕x轴转动弯曲失稳时，临界应力：
σcr,x＝π²E/λ²x；
当构件截面绕y轴转动弯曲失稳时，临界应力：
σcr,y＝π²E/λ²y。
在稳定性设计时，应使λx≈λy，则σcr,x≈σcr,y；表明构件绕二主轴的临界力相等，称为对（绕）二主轴等稳定。对理想轴心压杆，只要λx=λx就可以做到等稳定，但实际实际二轴的稳定承载力却不一定相等。实际等稳定的条件是ψx=ψx。
二、实际轴心受压柱整体稳定分析
实际工程中理想的轴压杆并不存在，这是由于实际构件中存在残余应力，构件轴线存在初始弯曲和荷载作用点的初始偏心。这些因素都影响着构件的工作，降低构件的稳定承载力。
1、残余应力对整体稳定的影响
残余应力是钢材或构件未承受荷载时就已存在的自内力，与焊接残余应力一样。对构件的静力强度承载力无影响，但它影响受压构件的稳定承载力。
2、初弯曲和初偏心的影响
实际的轴心受压构件在制造、运输和安装过程中，不可避免的会产生构件轴线的微小初始弯曲，作用在构件端部的轴心压力也会由于节点构造和构件截面偏差等原因而偏离截面形心，形成荷载的初始偏心。初弯曲和初偏心都是轴压构件缺陷，都会降低轴心受压构件稳定承载力。
三、轴心受压构件的整体稳定计算
由于工程上采用的轴心受压构件都存在不同程度意义上的初弯曲、初偏心和残余应力，它们会降低构件的稳定承载力。因此，规范采用极限强度理论的数值积分法计算轴心受压构件的临界应力σu＝Nu/A。计算中考虑杆长千分之一的初始挠度（施工规范的最大允许值）计入残余应力影响，忽略了对较长柱影响较小的荷载初偏心，且忽略荷载的初偏心也是较合理的。
保证轴心受压构件整体稳定的条件是：
N/A≤σu/γR=(σu/fy)·(fy/γR)=ψf
上式的习惯形式，即规范中轴心受压构件整体稳定的设计公式为：N/(ψ×A)≤f
【实腹式轴心受压构件的局部稳定】
一、概述
如果组成实腹式轴心受压构件，如工字形、箱型截面构件的某些板件过薄，过薄的板件在均匀压力作用下就可能过早的偏离其平面的平衡位置而发生屈曲。由于失稳的板件是构件的某一部分，故称为构件丧失局部稳定性，局部失稳的轴心受压构件虽仍可能保持着承载能力。但由于某板件屈曲退出工作，有效承载面积减小，有时还会使截面变得不对称，因此可能促使构件较早地破坏。所以设计时尚应保证板件的稳定性，它仍属于承载能力极限状态问题。
二、局部稳定计算~板件的宽（高）厚比限值
规范对轴压构件用限制板件的宽（高）厚比数值的方法来保证板件的稳定性。板件的宽（高）厚比限值是根据板件的临界应力与b类截面柱整体稳定临界应力相等的等稳定原则确定的。
『重要概念 χ：弹性嵌固系数』
1、工字形截面
Ⅰ）腹板的高厚比限值；
Ⅱ）翼缘的宽厚比限值。
2、箱型截面
箱型截面的腹板及腹板之间的翼缘板，受力情况与工字形截面的腹板相同，只是在截面转角处通常用一条焊缝相连，可认为翼缘与腹板间彼此无弹性约束作用。
3、T形截面
T形截面的腹板和翼缘板均属于三边简支、一边自由均匀压力平行于自由边的板，其宽厚比限值应满足相应限值。
在设计中对各种截面的翼缘板因其远离截面的主形心轴，对提高构件整体稳定承载力作用很大，因而应采用增大翼缘板厚度的办法，使翼缘宽厚比满足相应宽厚比限值要求。而对于工字形截面和箱型截面的腹板，当截面高度较大时，若仍使其高厚比满足相应宽厚比限值要求，腹板就会太厚而不经济。此时可采用下述办法来解决：
在腹板中部设置纵向加劲肋，此时腹板计算高度由未设置加劲肋时的ho变为ho/2。此时，腹板的临界应力比未设置加劲肋提高了三倍。设置纵向加劲肋后，翼缘与纵向加劲肋之间腹板的高厚比也应满足相应宽厚比的限值要求。
纵向加劲肋宜在腹板两侧成对设置，其一侧外伸宽度bz不应小于10tw，厚度tz不应小于0.75tw。
设置纵向加劲肋的方法一般不经济。
（听任腹板屈曲，而采用翼缘两侧各为20tw√（235/fy）宽度范围内的腹板〖即有效截面〗参与截面的强度和整体稳定性验算『这是由于腹板受到两侧翼缘的约束作用，在屈曲后仍能承受更大的荷载，称为屈曲后强度。』但在计算整体稳定系数ψ时仍采用全部腹板面积。）
对于热轧型钢截面（如工字钢、H型钢、T型钢、槽钢、角钢等），由于其翼缘和腹板都较厚，一般都满足局部稳定的要求，故可不必进行局部稳定验算。